Modul-Arithmetik mit einem GF₂-Abakus

Wenn Sie über die Anschaffung eines GF₂-Abakus nachdenken, sollten sie darauf achten, dass Sie ein hochwertiges Gerät wählen. Die wichtigste Eigenschaft ist das Vorhandensein einer Markierung für die Nullstellung des Rechenwerks. Bei dem hier benutzten Abakus wird die Nullstellung durch eine kleine rote Markierung angezeigt (Pfeil).

Zu Beginn der Arbeit nehmen sie ihren GF₂-Abakus in die linke Hand und halten ihn so, dass die Nullpunktsmarkierung nach rechts weist. Sie können jetzt zwischen zwei Ausgangsstellungen für Ihre weiteren Rechnungen wählen. Wenn Sie mit Null beginnen wollen, schieben Sie Rechenkugel auf die Seite des Abakus, auf der sich die Nullpunktsmarkierung befindet, also nach rechts.

Wenn Sie mit Eins beginnen wollen, schieben sie die Rechenkugel auf die gegenüberliegende Seite, also nach links.

Die Rechenregeln für diesen Abakus sind relativ einfach zu beherrschen. Bei der Addition sind zwei Fälle zu unterscheiden. Wollen Sie Null zu der eingestellten Zahl addieren, lassen Sie die Rechenkugel in ihrer momentanen Position. Wollen Sie Eins addieren, so schieben Sie die Rechenkugel mit dem Zeigefinger ihrer rechten Hand auf die gegenüberliegende Seite den Abakus.

Die Regeln für die Multiplikation sind genauso leicht. Wollen Sie die eingestellte Zahl mit Null multiplizieren, so schieben sie die Rechenkugel unabhängig von ihrer momentanen Position auf die Seite des Abakus, auf der sich die Nullpunktsmarkierung befindet. Wollen Sie die eingestellte Zahl mit Eins multiplizieren, so lassen Sie die Rechenkugel in ihrer momentanen Position liegen.

Das Ergebnis Ihrer Rechnung stellen Sie fest, indem Sie die Position der Rechenkugel ablesen. Liegt sie auf der Seite des Abakus, auf der sich die Nullpunktsmarkierung befindet, ist das Ergebnis Ihrer Rechnung Null, andernfalls ist es Eins.

Hier sind die vollständigen Additions- und Multiplikationstafeln für den GF₂-Abakus:

Addition	Multiplikation
+	*